Оценка точности измерений
того или иного показателя производственного процесса исключительно важна.
Она включает две основные составляющие.
Повторяемость – характеристика
вариации измерений какой-либо характеристики, производимых одним оператором
и одним измерительным средством.
Воспроизводимость –
характеристика вариации измерений, наблюдаемой, когда несколько различных
операторов используют один инструмент для измерения одного и того же параметра.
По-английски анализ
повторяемости и воспроизводимости измерений называется Gage R&R-analysis.
Предположим, вы являетесь
инженером по контролю качества на участке производства, выпускающем электронные
платы. В вашу компетенцию входит оценка измерительных средств, и вы начинаете
свое исследование с системы измерения толщины плат. Вы наугад отобрали трех
операторов, измеривших 10 партий продукции (пример с изменениями взят из
AIAG (1990) Measurement Systems Analysis Reference Manual (Troy, Michigan:
AIAG).
Так как время ограничено,
каждому оператору предоставлено две попытки измерения. Исходные данные,
полученные в ходе исследования, приведены в табл. 1.
Обозначим измеряемый
параметр measure, введем данные в файл gage.sta (вы можете скачать этот
файл здесь).
|
Опе-
ра-
тор
|
Пар-
тия
|
Про-
ба
|
Из-
ме-
ре-
ние
|
Опе-
ра-
тор
|
Пар-
тия
|
Про-
ба
|
Из-
ме-
ре-
ние
|
Опе-
ра-
тор
|
Пар-
тия
|
Про-
ба
|
Из-
ме-
ре-
ние
|
|
Ralph
|
1
|
1
|
0.65
|
Jim
|
1
|
1
|
0.55
|
Neil
|
1
|
1
|
0.5
|
|
Ralph
|
2
|
1
|
1
|
Jim
|
2
|
1
|
1.05
|
Neil
|
2
|
1
|
1.05
|
|
Ralph
|
3
|
1
|
0.85
|
Jim
|
3
|
1
|
0.8
|
Neil
|
3
|
1
|
0.8
|
|
Ralph
|
4
|
1
|
0.85
|
Jim
|
4
|
1
|
0.8
|
Neil
|
4
|
1
|
0.8
|
|
Ralph
|
5
|
1
|
0.55
|
Jim
|
5
|
1
|
0.4
|
Neil
|
5
|
1
|
0.45
|
|
Ralph
|
6
|
1
|
1
|
Jim
|
6
|
1
|
1
|
Neil
|
6
|
1
|
1
|
|
Ralph
|
7
|
1
|
0.95
|
Jim
|
7
|
1
|
0.95
|
Neil
|
7
|
1
|
0.95
|
|
Ralph
|
8
|
1
|
0.85
|
Jim
|
8
|
1
|
0.75
|
Neil
|
8
|
1
|
0.8
|
|
Ralph
|
9
|
1
|
1
|
Jim
|
9
|
1
|
1
|
Neil
|
9
|
1
|
1.05
|
|
Ralph
|
10
|
1
|
0.6
|
Jim
|
10
|
1
|
0.55
|
Neil
|
10
|
1
|
0.85
|
|
Ralph
|
1
|
2
|
0.6
|
Jim
|
1
|
2
|
0.55
|
Neil
|
1
|
2
|
0.55
|
|
Ralph
|
2
|
2
|
1
|
Jim
|
2
|
2
|
0.95
|
Neil
|
2
|
2
|
1
|
|
Ralph
|
3
|
2
|
0.8
|
Jim
|
3
|
2
|
0.75
|
Neil
|
3
|
2
|
0.8
|
|
Ralph
|
4
|
2
|
0.95
|
Jim
|
4
|
2
|
0.75
|
Neil
|
4
|
2
|
0.8
|
|
Ralph
|
5
|
2
|
0.45
|
Jim
|
5
|
2
|
0.4
|
Neil
|
5
|
2
|
0.5
|
|
Ralph
|
6
|
2
|
1
|
Jim
|
6
|
2
|
1.05
|
Neil
|
6
|
2
|
1.05
|
|
Ralph
|
7
|
2
|
0.95
|
Jim
|
7
|
2
|
0.9
|
Neil
|
7
|
2
|
0.95
|
|
Ralph
|
8
|
2
|
0.8
|
Jim
|
8
|
2
|
0.7
|
Neil
|
8
|
2
|
0.8
|
|
Ralph
|
9
|
2
|
1
|
Jim
|
9
|
2
|
0.95
|
Neil
|
9
|
2
|
1.05
|
|
Ralph
|
10
|
2
|
0.7
|
Jim
|
10
|
2
|
0.5
|
Neil
|
10
|
2
|
0.8
|
Таблица
1. Данные
Запустим модуль Анализ
производственных процессов.
Рис.1.
Стартовая панель модуля Анализ производственных процессов
На стартовой панели
выберем Повторяемость и воспроизводимость измерений и нажмем кнопку OK.
В появившемся диалоговом
окне запишем числа 3, 10 и 2 в поля Число операторов, Число деталей и Число
опытов, соответственно. Выберем сначала Построить план в поле Тип анализа
и нажмем OK. В диалоговом окне План изучения повторяемости и воспроизводимости
нажмем кнопку Вывести итог плана. Появится сводка, в которой отражены установочные
данные проводимого анализа: номера операторов, количество партий, число
измерительных проб.
Рис.2.
Сводка установочных данных для проведения R&R-анализа
Проведение анализа
Имеются два метода для
проведения анализа повторяемости и воспроизводимости: метод среднего и размахов
и метод дисперсионного анализа. Последний в отличие от первого позволяет
оценивать взаимодействия между операторами и партиями.
Мы будем использовать
метод среднего и размахов.
Вернемся к диалоговому
окну Анализ повторяемости и воспроизводимости. В поле Тип анализа выберем
Анализ эксперимента, а в поле Тип файла данных – Файл с группирующими переменными.
Далее нажмем кнопку
Переменные и выделим для полей Операторы, Детали, Опыты и Измерения имена
наших переменных.
Рис.3.
Задание переменных для анализа
Нажмем кнопку OK. Появится
диалоговое окно Результаты анализа повторяемости и воспроизводимости.
Рис.4.
Результаты анализа
В области Метод размахов
нажмем кнопку % допуска. В поле Общие допуски для деталей укажем 0.4. Эта
величина выражает разность между верхним и нижним уровнями допуска для толщины
плат.
В поле Число сигма-интервалов
оставим значение 5.15, принятое по умолчанию. Нажмем кнопку OK. Появится
окно Анализ процента допуска, содержащее отчет по исследуемой измерительной
системе.
Рис.5.
Отчет по измерительной системе
Из этой таблицы следует,
что проценты для допуска и стандартного отклонения превышают 30. Тем самым
измерительный процесс является явно неудовлетворительным и нуждается в существенных
улучшениях.
Это хорошо
будет видно на графическах, показывающих значительную разницу в
качестве измерений у разных операторов.
Нажмем на кнопку Составной
график по операторам и деталям.
Рис.6.
Сравнительные измерения операторов по каждой партии изделий
Этот график говорит
о том, что на допуск и стандартное отклонение результатов главным образом
влияет воспроизводимость измерений.
Нажмем на кнопку R-карта
по операторам.
Рис.7.
Карта размахов измерений операторов
На графике размахи измерений,
т.е. разность между максимальным и минимальным значением в каждой партии,
сгруппированы относительно операторов.
И наконец,
График повторяемости и воспроизводимости демонстрирует сравнительное
мастерство и качество работы каждого оператора, производящего измерения.
Рис.8.
Карта отклонений от среднего результатов измерений каждого оператора
В целом по результатам
проведенного исследования можно заключить, что основной причиной вариации
измерений служат операторы. Инженеру, ответственному за измерения, следует
либо повысить квалификацию операторов, либо набрать новый персонал.
