Данный пример основан на реальных данных, взятых из книги Montgomery D.C., Runger G.C. (1994). Applied Statistics and Probability for Engineers (N. Y.: Wiley & Sons).

Предположим, вам необходимо контролировать концентрацию некоторого вещества на выходе химического процесса. Вы наблюдаете процесс в реальном времени, в течение 20 часов, и снимаете с датчиков нужную характеристику каждый час.

Данные представлены в табл. 1.

Особенностью процессов, протекающих в реальном времени, является то, что здесь неестественно группировать измерения. Поэтому нужно использовать карты для индивидуальных наблюдений.

Считается, что процесс выходит из-под контроля, если значения концентрации превышают допустимый уровень и выходят за верхнюю контрольную границу.

Назовите контролируемый параметр concent.

Шаг 1. Введите исходные данные в файл STATISTICA с именем Chemipro (вы можете скачать этот файл ).

Рис. 1. Таблица с исходными данными

Шаг 2. Запустите модуль Интерактивный контроль качества.

Рис. 2. Стартовая панель модуля Интерактивный контроль качества

Шаг 3. На стартовой панели выберите опцию Отдельные наблюдения и скользящий размах и нажмите кнопку OK.

В появившемся диалоговом окне выберите concent в качестве переменной с измерениями.

Рис. 3. Окно выбора переменных - выбор переменной concent

Шаг 4. Постройте контрольную карту скользящих размахов для последовательности наблюдений.

Рис. 4. X- и MR карты для переменной concent

Рис. 5. Опции управления X- и MR картами в STATISTICA

Шаг 5. Анализ карты.

На X-карте все точки попадают в область внутри контрольных границ.

На контрольной карте скользящих размахов (MR карте) видно, что все точки находятся ниже контрольной границы. Это хороший результат.

Можно сказать, что концентрация вещества в химическом процессе подчиняется требованиям статистического контроля.

Продолжение анализа

Следует иметь в виду, что карты для отдельных наблюдений не способны отражать малые изменения среднего уровня концентрации, которые, однако, могут играть существенную роль в химическом процессе.

Поэтому для анализа этих данных нужно далее использовать контрольные карты накопленных сумм.

Выявление малых изменений средних значений

Шаг 1. Запустим модуль Карты контроля качества.

Рис. 6. Стартовая панель показывает доступные контрольные карты

Шаг 2. На стартовой панели выберите CUSUM карта для непрерывных переменных и нажмите кнопку OK. Это карты накопленных или кумулятивных сумм.

Шаг 3. В появившемся диалоговом окне выберите concent в качестве переменной с измерениями.

Рис. 7. Задание переменных для CUSUM карт

Нажмите кнопку OK. На экране появится CUSUM карта.

Рис. 8. Карта накопленной суммы для переменной concent

Из приведенного графика следует, что все точки данных попадают внутрь контрольного интервала.

На карте изображена также так называемая V-маска, имеющая следующий смысл.

Если в наблюдаемом процессе имеется значимое смещение среднего значения, то точки выходят за пределы V-маски.

В нашем случае точки не выходят за пределы маски, поэтому можно сделать окончательное заключение о том, что исследованный химический процесс удовлетворяет требованиям статистического контроля.

Шаг 4. Используя кнопки диалогового окна, которое появилось на экране, можно получить дополнительные результаты.

Рис. 9. Карта накопленной суммы для переменной concent

Например, нажмите на кнопку Описательные статистики на панели. Вы увидите следующую таблицу с результатами.

Рис. 10. Отчет по контрольной карте накопленной суммы

Шаг 5. Можно продолжить анализ, например, просмотреть Гистограммы средних. Для этого нажмите кнопку Гистограмма средних. Далее задайте желаемые значения контрольных пределов и числа категорий и нажмите кнопку OK.

Рис. 11. Гистограмма средних

Более подробная информация содержится в специальных материалах StatSoft.